Chuyển đổi thập lục phân, bát phân sang nhị phân và ngược lại.

Chúng ta đã tìm hiểu cách chuyển đổi số Thập phân ra số Nhị phân, Thập lục phân, Bát phân và ngược lại. Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu các chuyển các hệ sơ số Thập lục phân, bát phân sang nhị phân và ngược lại và mở rộng chuyển từ các hệ cơ số bát phân, thập lục phân sang thập phân và ngược lại. Chúng ta đã biết đến bảng tổng giá trị các hệ cơ số:

Đổi thập lục phân thành nhị phân:

Để chuyển từ thập lục phân sang nhị phân, ta chỉ cần tách các số trong chuổi số thập lục phân, sau đó đưa chúng về tổng giá trị thập phân tương ứng, sau đó chuyển đổi tổng giá trị thập phân này ra thành nhị phân, sau đó ghi lại tổng giá trị nhị phân tìm được theo thứ tự của chuỗi số thập lục phân.

Ví dụ: tiến hành đổi dãy số thập lục phân 15AF thành nhị phân:

• 1 = 1 = 0001
• 5 = 5= 0101
• A =10= 1010
• F=15 = 1111

(15AF)₁₆ = (1010110101111)₂

Đổi bát phân thành nhị phân:

Ta tiến hành tương tự cho hệ bát phân, chúng ta tiến hành tách các số trong dãy số bát phân thành từng con số, sau đó chuyển từng con số này thành nhị phân, ghi lại theo thứ tự dãy số bát phân thì ta sẽ được dãy số nhị phân tương ứng.

Ví dụ chuyển dãy số 1456 thành nhị phân:

(1456)₈ = (1100101110)₂

Đổi nhị phân sang thập lục phân:

Để chuyển đổi một dãy nhị phân thành số thập lục phân, ta nhóm lần lượt các bị nhị phân từ phải qua trái thành các nhóm 4 bit, sau đó dùng phương pháp chuyển nhị phân sang thập phận  để chuyển các nhóm 4bit này thành số thập phân, các số có kết quả từ 10 đến 15 sẽ chuyễn thành A, B, C, D, E, F và cuối cùng biểu diễn các tổng giá trị tìm được thành dãy số thập lục phân.

Ví dụ ta có dãy nhị phân 1010110111111 và bắt buộc là đổi thành thập lục phân:

(1010110111111)₂ = (15BF)₁₆

Đổi nhị phân thành bát phân:

Để chuyển đổi một dãy nhị phân thành số bát phân, ta nhóm lần lượt các bị nhị phân từ phải qua trái thành các nhóm 3 bit, sau đó dùng phương pháp chuyển nhị phân sang thập phận để chuyển các bit này thành số thập phân (lưu ý là với hệ bát phân các số biểu diễn không lớn hơn 7) và cuối cùng biểu diễn các tổng giá trị tìm được thành dãy số bát phân.

Ví dụ ta có dãy số nhị phân 1010110111 và bắt buộc chuyển nó thành bát phân:

(1010110111)₂ = (1267)₈

Mở rộng vấn đề:

• Để chuyển đổi thập phân sang bát phân và thập lục phân, đầu tiên ta chuyển đổi số thập phân ra thành tổng giá trị nhị phân, sau đó tiến hành nhóm các bit nhị phân này như phần hướng dẩn ở trên và chuyển đổi các nhóm bit nhị phân thành số bát phân hoặc thập lục phân như hướng dẩn ở trên.
• Để chuyển đổi các số bát phân và thập lục phân sang thập phân, đầu tiên ta chuyển dãy bát phân hoặc thập lục phân sang dãy nhị phân như ở trên, sau đó dùng phương pháp chuyển đổi từ nhị phân sang thập phân thì ta sẽ được một tổng giá trị thập phân tương ứng

Lưu ý:

• Khi biểu diễn số học, các tổng giá trị không (0) đầu tiên của dãy số sẽ không có tổng giá trị, bạn không cần biểu diễn các số o này. Bạn khả năng xem cách biểu diễn ở hai ví dụ về Đổi thập lục phân thành nhị phân  và Đổi bát phân thành nhị phân ở trên.
• Trong trường hợp nhóm các bit nhị phân, bạn khả năng biểu diễn thêm số không ở phía trước để khi tính toán không bị nhầm lẫn. Bạn khả năng xem cách biểu diễn ở hai ví dụ vềĐổi nhị phân thành bát phân  và Đổi nhị phân sang thập lục phân ở trên.

Bạn khả năng tham khảo  công cụ https://calc.50x.eu/

Hãy chia sẻ nếu thích bài viết